一、術(shù)語和計算
正態(tài)分布(Normal distribution)：概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。該分布由兩個參數(shù)——平均值和方差決定。概率密度函數(shù)曲線以均值為對稱中線，方差越小，分布越集中在均值附近。
標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation)：也稱均方差(Mean square error)，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。計算步驟如下：
1. 算出一組數(shù)據(jù)的平均值。
2. 計算該組每個數(shù)據(jù)與第一步的到的平均值之間的差值。
3. 將第二步得到的差值進(jìn)行平方。
4. 計算由第三步得到的所有平方值的平均值。
5. 將第四步計算得到的平均值再開平方，即得到標(biāo)準(zhǔn)差。
在Excel中，可以使用STDEVPA函數(shù)計算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。在計算安全庫存時，可以利用未來一段時間內(nèi)的需求預(yù)測數(shù)據(jù)來確定標(biāo)準(zhǔn)差。
交付周期(Lead time)：自確認(rèn)物料需求直至物料交付到庫并可以使用的全過程所需的時間。包括了供應(yīng)商或采購方自制生產(chǎn)周期，制作并下達(dá)采購訂單或生產(chǎn)工單的周期(含訂單處理時間和所需批準(zhǔn)時間)，及收貨和檢驗時間。
交付周期期間需求量(Lead-time demand)：上述交付周期期間的預(yù)測需求量。假設(shè)交付周期為10天，每天的預(yù)測用量為100件，則交付周期期間需求量為1000件。
預(yù)測(Forecast)：很多組織都有專門的預(yù)測部門和有關(guān)未來一段時期內(nèi)的需求預(yù)測數(shù)據(jù)。如果沒有預(yù)測數(shù)據(jù)，可以使用過去一段時期內(nèi)的平均用量來代替。
預(yù)測期間(Forecast period)：預(yù)測所基于的一段時期，如預(yù)測未來4周，或3個月的需求。
需求歷史(Demand history)：一般而言，某項物料的需求歷史越久遠(yuǎn)，提供的需求信息也越豐富，并能從中看出銷售模型，如季節(jié)性、周期性、趨勢性等。
訂購周期(Order cycle)，又稱補(bǔ)給周期(Replenishment cycle)：指兩次訂購之間的間隔時間。最簡單的計算方法是：
1.用全年的總用量除以每次訂購的數(shù)量，得到訂購次數(shù)。2.用365天除以訂購次數(shù)，計算得到每兩次訂購之間的平均間隔時間(天數(shù))。
再訂購點(Reorder point)：觸發(fā)庫存補(bǔ)充的最低庫存水平。再訂購點=交付周期期間需求量+安全庫存
服務(wù)水平(Service level)：用百分?jǐn)?shù)表示的所期望的對客戶(內(nèi)部和外部)的服務(wù)水平。
服務(wù)因子(Service factor)：用來乘以標(biāo)準(zhǔn)差從而計算可以滿足所期望服務(wù)水平的特點存貨數(shù)量。在Excel中，可以使用NORMSINV函數(shù)將服務(wù)水平百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成服務(wù)因子。
二、安全庫存的計算公式及影響因素
假設(shè)需求服從正態(tài)分布，未來一周內(nèi)的日均預(yù)測需求為100件，如果期初庫存數(shù)保持在500件，那么從概率上來說，可以滿足實際需求的可能性為50%，因為實際需求大于一周500件或小于一周500件的概率各位50%。此時的標(biāo)準(zhǔn)差為零。假如我們增加一個標(biāo)準(zhǔn)差，也就是在平均需求的基礎(chǔ)上乘以一個標(biāo)準(zhǔn)差，我們能夠滿足實際需求的可能性則提高到84%；如果乘以兩個標(biāo)準(zhǔn)差，那么滿足實際需求的可能性則提高到98%；如果乘以三個標(biāo)準(zhǔn)差，可能性則可以提高到99.85%。給平均需求加上越高的標(biāo)準(zhǔn)差乘數(shù)，則滿足實際需求的可能性越高，同時也意味著越高的庫存數(shù)量水平。
在計算安全庫存時，我們將上面說到的標(biāo)準(zhǔn)差乘數(shù)作為服務(wù)因子，并使用預(yù)測期間需求數(shù)據(jù)或歷史需求數(shù)據(jù)計算出標(biāo)準(zhǔn)差。因此，最簡單的安全庫存計算方法為：安全庫存量 = 標(biāo)準(zhǔn)差 X 服務(wù)因子。這個公式成立的條件是，交付周期(Lead Time)、訂購周期(Order Cycle)以及預(yù)測期間(Forecast Period)三者都相同。
而實際上，這三個周期都相同的情況是難以達(dá)成的。因此，我們需要將這三個周期都加以量化，得到一個更加普遍適用的安全庫存計算公式，即：安全庫存量=標(biāo)準(zhǔn)差X服務(wù)因子X交付周期因子X訂購周期因子X預(yù)測平均需求因子。
下面是兩個新的因子的一般計算方法：
1. 交付周期因子(Lead Time factor)：用交付周期除以預(yù)測期間，再開平方。
2. 訂購周期因子(Order-cycle factor)：用預(yù)測期間除以訂購周期，再開平方。
安全庫存設(shè)定中的其他問題：
預(yù)測平均需求差異因素：當(dāng)安全庫存中用到的標(biāo)準(zhǔn)差的計算是基于預(yù)測平均需求時，實際平均需求與預(yù)測平均需求之間的差異會給整個安全庫存的計算和設(shè)定也帶來偏差。理論上可以用實際需求平均值減去預(yù)測需求平均值再除以日最高需求量和日最低需求量這二者的平均值計算，然而在設(shè)定安全庫存的時候，無法獲得將來實際需求的數(shù)據(jù)，因此變通的方法可以用歷史期間實際需求平均值減去對那段歷史期間原來的預(yù)測需求平均值，再除歷史期間日最高用量和最低用量的平均值的到的因子加以替代。
交付周期變動因素：實務(wù)中，實際交付周期與標(biāo)準(zhǔn)交付周期也存在著差異。與上述預(yù)測平均需求因子相類似，可以用過去若干個歷史期間的差異進(jìn)行估計。至于取值需要在滿足更高的服務(wù)水平和相應(yīng)的更高庫存導(dǎo)致的庫存持有成本中進(jìn)行權(quán)衡后決定。
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本文標(biāo)題：優(yōu)化安全庫存
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